Question

已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点C（0，1），且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是

已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点C（0，1），且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（1，0）
（1）求c的值；
（2）求a的取值范围；
（3）该二次函数的图象与直线y=1交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记△PCD的面积为S1，△PAB的面积为S2，求证：当0＜a＜1时，s1-s2为常数（并画图像）

Answer 1

（1）C（0，1)代人函数 c=1

（2）0=ax2+bx+c有两个不同根 b^2-4ac>0 (a>0)
A(1,0)代入函数得a+b+1=0
根据以上两式可以解得0<a<1 .a>1
(3)由A、C点坐标可以画出大概草图的，先求B、D坐标，再去算S1 与S2（用a表示就好）
然后用S1-S2就可以消去a

Answer 2

1 C（0，1)代人函数 c=1
2 有两根 b^2-4ac>0 b^2>4a 0<a<b^2/4
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