有关于高数的问题。。。
2个回答
展开全部
点（0,1）到曲线的距离的平方为d²=x²+(y-1)²，于是问题转化为求y=x²-x条件下，x²+(y-1)²的最小值，这是一个条件极值问题，可以采用高数中的拉格朗日乘数法求解。
设函数L=x²+(y-1)²+λ(x²-x-y),用D(y,x)表示求函数y对x的偏导，那么D(L,x)=2x+λ(2x-1);
D(L,y)=2(y-1)-λ;D(L,λ)=x²-x-y.令前面的偏导等于零解得
1. x=-1/2，y=3/4，λ=-1/2 2. x=1，y=0，λ=-2
分别代入d²得1.d²=5/16 2. d²=2，所以d的最小值为√5/4
设函数L=x²+(y-1)²+λ(x²-x-y),用D(y,x)表示求函数y对x的偏导，那么D(L,x)=2x+λ(2x-1);
D(L,y)=2(y-1)-λ;D(L,λ)=x²-x-y.令前面的偏导等于零解得
1. x=-1/2，y=3/4，λ=-1/2 2. x=1，y=0，λ=-2
分别代入d²得1.d²=5/16 2. d²=2，所以d的最小值为√5/4
更多追问追答
追问
xieix谢谢哦，能否弱弱的问一句，你大几呀？做高数题那么熟练？
追答
已经毕业了
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
