Question

高二数学，急急急！

已知直线Y=KX＋2与椭圆X2+2Y2=2相交于不同两点，求K取值范围。

Answer 1

将直线方程代入椭圆
x^2 +2(2+kx)^2 =2
x^2 +2(k^2 x^2+4kx+4)=2
(1+2k^2)x^2 +8kx+6=0
△=(8k)^2 -24(1+2k^2)>0
16k^2 >24
k^2>3/2
k>(√6) /2或k<(-√6) /2

Answer 2

将Y=KX＋2代入X2+2Y2=2得X2+2（KX＋2）2=2
（2K²+1）X²+8KX+6=0
相交于不同两点得 b²-4ac>0
得（8K)²-4（2K²+1）*6>0
K²=1/16
k=1/4 -1/4