如图所示,已知O为直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=2分之1∠EOC,∠DOE=70

如图所示,已知O为直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=2分之1∠EOC,∠DOE=70°,求∠EOC的度数... 如图所示,已知O为直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=2分之1∠EOC,∠DOE=70°,求∠EOC的度数 展开
wzhq777
高粉答主

2012-12-12 · 醉心答题,欢迎关注
知道顶级答主
回答量:11.1万
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设∠BOE=α,则∠COE=2α,
∴∠BOC=3α,
∠AOB=180°-∠BOC=180°-3α,
∵OD平分∠AOB,
∴∠BOD=1/2∠AOB=90°-3/2α,
由已知得方程:
∠DOE=90°-3/2α+α=70°
∴α=40°,
∴∠COE=2α=80°。
恋暧灬密码
2013-01-06
知道答主
回答量:3
采纳率:0%
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解:∵∠BOE=1/3∠EOC
∴∠EOC=3∠BOE
∴∠BOC=∠BOE+∠EOC=4∠BOE
又∵∠AOB+∠BOC=180º
∴∠AOB=180º-∠BOC
=180º-4∠BOE
又∵OD平分∠AOB
∴∠DOB=1/2∠AOB
=90º-2∠BOE
又∵ ∠DOE=∠DOB+∠BOE=60°
即: 90º-2∠BOE+∠BOE=60°
∴∠BOE=30°
∴∠EOC=3∠BOE=3×30°=90º
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jingyucan
2012-12-11 · TA获得超过243个赞
知道答主
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