如图，直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD‖BC,E为AB上的一点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD，AB为圆O的直径
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证明：过点E做EF⊥CD交CD于F
∵DE平分∠ADC，,∠A=90°，EF⊥CD
∴EA=EF
同理：EB=EF
∴EA=EB
又因为AB为直径
∴E为圆心
∵DE平分∠ADC，,∠A=90°，EF⊥CD
∴EA=EF
同理：EB=EF
∴EA=EB
又因为AB为直径
∴E为圆心
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