四边形ABCD内接于圆O,AB=4,CD=2,且∠A=90° ∠B=60°.求:(1)AD及BC的长;(2)四边形
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解:连接AD，∵∠B=90°，
∴AD是直径∴∠C=90°...分别延长AC、BD，它们相交于E点，∴∠E=30°
∴在直角△DCE中，∵DC=1，∴DE=2，CE=√3，
在直角△BAE中，AB=2，∴AE=4，∴AC=4－√3，
在直角△ADC中，由勾股定理得：AD=2√﹙5－2√3﹚，
由余弦定理得：BC²=AB²＋AC²－2×AB×ACcos60°，
代人解得：BC=√﹙15－6√3﹚(2)你没写
∴AD是直径∴∠C=90°...分别延长AC、BD，它们相交于E点，∴∠E=30°
∴在直角△DCE中，∵DC=1，∴DE=2，CE=√3，
在直角△BAE中，AB=2，∴AE=4，∴AC=4－√3，
在直角△ADC中，由勾股定理得：AD=2√﹙5－2√3﹚，
由余弦定理得：BC²=AB²＋AC²－2×AB×ACcos60°，
代人解得：BC=√﹙15－6√3﹚(2)你没写
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