已知z是复数，z+i，z-3i是实系数一元二次方程x^2+tx+4=0(t∈R)的两个虚根，求z和t
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z=a+bi
z+i，z-3i分别是
a+（b+1）i，a+（b-3）i
所以b+1=3-b
所以b=1
所以实系数一元二次方程x^2+tx+4=0(t∈R)的两个虚根是a±2i
所以4=（a＋2i）（a－2i）=a²+4，﹣t=（a＋2i）＋（a－2i）=2a
∴a=0，t=0
∴z=i，t=0
z+i，z-3i分别是
a+（b+1）i，a+（b-3）i
所以b+1=3-b
所以b=1
所以实系数一元二次方程x^2+tx+4=0(t∈R)的两个虚根是a±2i
所以4=（a＋2i）（a－2i）=a²+4，﹣t=（a＋2i）＋（a－2i）=2a
∴a=0，t=0
∴z=i，t=0
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