Question

如图所示,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°OM平分∠AOB，ON平分∠BOC。

（1）∠MON=_____（2）如果∠AOB=α，其他条件不变，那么∠MON=______(用含α、β的式子表示）（3）如果，∠BOC=β，其他条件不变，那么∠MON=______(用含α、β的式子表示）（4）从（1）,(2),(3)的结果中能得出什么？
（全要过程！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！）

Answer 1

解：
1、
∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，ON平分∠AOC
∴∠CON＝（∠AOB+∠BOC）/2＝（90+30）/2＝60
∵OM平分∠BOC
∴∠COM＝∠BOC/2＝30/2＝15
∴∠MON＝∠COM-∠CON＝60-15＝45°
2、
∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，ON平分∠AOC
∴∠CON＝（∠AOB+∠BOC）/2＝（α+30）/2
∵OM平分∠BOC
∴∠COM＝∠BOC/2＝30/2＝15
∴∠MON＝∠COM-∠CON＝（α+30）/2-15＝α/2
3、
∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，ON平分∠AOC
∴∠CON＝（∠AOB+∠BOC）/2＝（90+β）/2
∵OM平分∠BOC
∴∠COM＝∠BOC/2＝β/2
∴∠MON＝∠COM-∠CON＝（90+β）/2-β/2＝45°
4、结论：
∠MON＝∠AOB/2
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