Question

初二一次函数问题

在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．（1）填空：A、C两港口间的距离为

km，a= 2；（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以互相望见时x的取值范围
只做第三问就行了，要过程，我们班上的人做的答案10个有9个不一样。。。
答的好加分
哈哈，大家都错了，我们老师说了还要考虑甲已经到了，乙还没到的情况！
还有： 8/3 ≤ x≤3

Answer 1

1. A、C两港口间的距离为30+90=120 km
2. P(1,30) 甲船追上乙船地点
3. y(甲)=(30/0.5)x-30=60x-30 (以B港为0，y(甲)为负数表示甲船还未到达B港，正数表示在B到C过程中（包括到达C港）
y(乙)=(90/3)x=30x
-10<= y(甲)-y(乙)<=10
即
60x-30-30x<=10 30x<=40 x<=4/3
-10<=60x-30-30x 20<=30x 2/3<=x
2/3<=x<=4/3 (h)
答；若两船的距离不超过10km时能够相互望见，甲、乙两船可以互相望见时x的取值范围：
2/3<=x<=4/3 (h)

Answer 2

(1)A、C两港口间的距离为 120km
(2) 通过图可求出甲船的速度为60km/h，乙船速度为30km/h
点P的坐标(1,30),表示的实际意义为甲船追上乙船
(3) 追赶时，相距10km的时间，10/(甲速-乙速)=10/30=1/3(小时)
追上后超出不到10km的时间：10/(甲速-乙速)=10/30=1/3(小时)
基准点为P点，追赶时还相差10km和超出不到10km的范围，即甲、乙两船可以互相望见时x的取值范围： 1-1/3≤x≤1+1/3
则： 2/3≤x≤4/3

Answer 3

1）90+30=120千米
2）甲船速度：30÷0.5=60千米/小时,乙船速度：90÷3=30千米/小时
30÷(60-30)=1小时
30×1=30千米
P(1，30),表示甲船追上乙船时的时间、与B港口的距离
3）两船的距离不超过10km,因此只讨论甲船驶过B港口后的情况：
当x>0.5时:
y1=30x
y2=60(x-0.5)
|y2-y1|≤10
|60(x-0.5)-30x|≤10
|30x-30|≤10
2/3≤x≤4/3

老师说的太牵强了。按照TA说的
应该是8/3≤x≤3，还是x≥8/3呢？因为两船可以停在C港永远不动！

Answer 4

从图纵中可以得出甲乙速度分别为60和30，初始时刻甲乙相距离30千米。
距离不超过10km时能够相互望见，所以甲追乙差10千米需要追20千米，此时x=20/（60-30）=2/3
甲超过乙10千米需要（30+10）/（60-30）=4/3，x的取值范围（2/3,4/3）

Answer 5

解：
(1)
90+30=120(km)
(2)
y1=(90/3)x=30x
y2=(30/0.5)(x-0.5)=60x-30
y1=y2
30x=60x-30
30x=30
x=1
此时y1=y2=30x=30
点P坐标(1，30)
(3)
甲船经过B港时，乙船行驶30×0.5=15km，因此两船相互能看见是甲船经过B港以后的事。
即|y1-y2|≤10
|(60x-30)-30x|≤10
|30x-30|≤10
|x-1|≤1/3
-1/3≤x-1≤1/3
2/3≤x≤4/3
甲、乙两船可以互相望见时x的取值范围为[2/3，4/3]