Question

如图已知AB是圆O的直径直线l与圆O相切于点C且AC=AD

http://zhidao.baidu.com/question/392354097.html
这个地方

他怎么就得出来了嘞？
原题：

图：

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Answer 1

⑴证明：
连接BD
∵AB是直径　AC弧＝AD弧
∴AB垂直平分CD（平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦）
∴∠BDE＝∠BCE
∵CF与圆O相切
∴∠FCB＝∠BDE（弦切角等于它所夹弧所对的圆周角）
∴∠FCB＝∠BCE （等量代换）
BC＝BC
∴直角△BCE≌直角△BCF
∴CE＝CF
∵CF×CF＝FG×FB（切割线定理）
∴CE×CE＝FG×FB（等量代换）
⑵解：∵tg∠CBF＝CF：BF＝1：2
∴tg∠CBE＝tg∠CBF＝CE：BE＝1：2
推出　BE＝2CE　①
∵AE×BE＝CE×DE＝CE×CE　
①代②　AE×2CE＝CE×CE
　　　　3×2＝CE
∴CE＝6
代入②　3×BE＝6×6
得　BE＝12
从而　AB＝3＋12＝15

追问

tg是什么？没学过诶0 0

追答

tg 表示一个角的正切符号，它的含义是：用这个角的对边去比（或除）这个角的邻边，这两条边都是直角边。比如：有一个直角三角形，其中一个角是30度，那么这个30度的正切就可以写成tg30度＝这个30度角的对边除以这个角的邻边＝一个确定的值。这个确定的值，可以通过三角函数表查出，或直接写出你已经记住的数值。

追问

正切不是应该是tan么？

追答

不是的，只有正弦函数用的符号写成sin中有n，其它的几个像余弦函数cos、余切函数ctg、
还有正割函数sec、余割函数csc中都没有一个n字母。

追问

我们数学书上都写的是sin&cos&tan【我们只学了这三个】

追答

这没有关系，你就按你们课本上的那个来用吧！

Answer 2

连接CG;由CF且⊙O于C得∠FCG＝∠FBC,由∠CFG＝∠CFB∴⊿FCG∽⊿FBC∴FC/FB＝FG/FC即FC²＝FG·FB这实际上是切割线定理。希望能帮到你。

追问

我做出来了！谢谢！……那第二问呢？

追答

努力吧!∠ACD＝∠ABC＝∠CBF从而!tan∠ACD＝tan∠ABC＝tan∠CBF＝1/2
∴CE＝2AE＝6,BE＝2CE＝12
∴AB＝AE＋BE＝3＋12＝15