Question

在向右的一个边长为a,匝数为N的正方形线圈,它的电阻为R,

B

b

a

一个边长为a，匝数为N的正方形线圈，它的电阻为R，在向右的外力作用下使线圈以速度v匀速通过磁感应强度为B的匀强磁场区域.线圈平面与磁感线垂直，设磁场的宽度为b.如果a<b，整个线圈通过磁场的过程中外力做功为多少？如果a>b，整个线圈通过磁场的过程中外力做功为多少？

Answer 1

如果a<b，整个线圈通过磁场的过程中只有左边刚进去到右边全部进去和右边刚出来到左边刚好全部出来这两个过程安培力有做功，因为匀速，外力与安培力相等，
E=NBLa
I=E/R
F安=BIL
F=F安
得F=NB^2a^2V/R
故整个线圈通过磁场的过程中外力做功W=F2a=2NB^2a^3V/R
如果a>b，整个线圈通过磁场的过程中,只有右边刚进去到右边刚好准备出，运动位移b和左边刚进入到左边刚出去，也是运动b
故整个线圈通过磁场的过程中外力做功W=F2b=2NB^2a^2bV/R