Question

﹛x+y+z＝12﹛x+2y-z＝6﹛3x-y+z＝10

解三元一次方程

Answer 1

解x+y+z＝12。。。。1
x+2y-z＝6。。。。。。。2
3x-y+z＝10。。。。。。3
1+2得2x+3y=18。。。。。4
2+3得4x+y=16。。。。。。5
5式乘以3-4得10x=30
即x=3，y=4代入1得z=5
即x=3，y=4，z=5

Answer 2

由x+y+z+x+2y-z=12+6
得2x+3y=18
由x+2y-z+3x-y+z=6+10
得4x+y=16
由4x+y=16
得y=16-4x
将y=16-4x代入2x+3y=18
得2x+48-12x=18
得x=3
将x=3代入2x+3y=18
得y=4
将x=3 y=4代入x+y+z+12
得z=5

Answer 3

x+y+z=12得z=12-x-y(a) 把（a）带入x+2y-z=6和3x-y+z=10中 得 2x+3y=18和2x-2y=-2 可得到x=3 y=4 z=5

Answer 4

X=3 ；Y= 4；Z=5