Question

如果a是自然数aa16a20,这个数一定是30的倍数？

Answer 1

要判断一个数是否为30的倍数，需要满足以下两个条件：
末尾为0：一个数是30的倍数，必须以0结尾，因为30可以分解为2、3、5的乘积，其中2和5是质数，而只有以0、2、4、6、8结尾的数才能被2整除，所以要以0结尾。
整除3和整除10：一个数是30的倍数，必须同时满足整除3和整除10，因为30可以分解为3和10的乘积，所以一个数是30的倍数，必须同时满足整除3和整除10。
对于给出的数aa16a20，它的末位为0，因此满足第一个条件。将这个数的各位数字相加得到：
a + a + 1 + 6 + a + 2 + 0 = 2a + 9
如果2a + 9能同时整除3和整除10，那么这个数就是30的倍数。整除3的条件是2a + 9能被3整除，即2a能被3整除；整除10的条件是2a + 9能被10整除，即2a能被10整除。由于10是2的倍数，因此2a能被10整除的充分条件是a能被5整除。因此，这个数是30的倍数的充分条件是a能被5整除且2a能被3整除。例如，当a=5时，这个数为5516050，是30的倍数；当a=1时，这个数为1116120，不是30的倍数。