Question

已知函数f(x)=loga(3-ax)

（1）当x在【0，2】时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围。
（2）是否存在这样的实数a，使f(x)在区间【1，2】上为减函数，且最大值为1，若存在，求出a的值，不存在，说明理由。

急用，要自己做的！

Answer 1

（1）
x∈【0，2】时，函数f(x)恒有意义，
即f(x)>0, 3-ax>0 ，ax<3, 恒成立
∵x∈[0,2], ax∈[0,2a]
∴需ax的最大值2a<3成立，∴a<3/2
又a>0 且a≠1,
∴0<a<1或1<a<3/2
(2)
∵t=2-ax是减函数，
f(x)=loga(3-ax))在区间【1，2】上递减
则需y=log(a)t递增 a>1
且x=1时，t=2-a>0,a<2
∴1<a<2

希望帮到你，不明之处请追问