Question

高中物理力矩问题

http://wenku.baidu.com/view/86978f66f5335a8102d220bd.html
上地址第20题
求过程
如图所示，光滑水平面的右端a与一块质量均匀、水平放置的平板相接，平板长为2L，L＝6m，其中心C固定在高为R的竖直支架上，R＝10m，支架的下端与垂直于纸面的固定转轴O连接，因此平板可绕转轴O沿顺时针方向翻转．若滑块与平板间的动摩擦因数μ＝0.2，为使平板不翻转，滑块滑上平板时的初速最大为多少？
有位同学的解法是：
设A滑上平板时的速度为v0。
物体在平板上运动时：f＝uN，N＝mg，f＝ma， a＝ug
物体滑过中点C点时平板将翻到。v02＝2ugL，…
问：你同意上述解法吗？
若同意，求出v0；若不同意则说明理由并求出你认为正确的结果

Answer 1

解：
1.不同意这位同学的上述解法。理由是：该同学错误的认为"只有物体滑过中点C点时平板将翻倒“，其实，对于本题而言，平板是否翻转是由平板受到的摩擦力矩（M摩）和压力力矩（M压）决定的。也就是说，若摩擦力矩（M摩）大于压力力矩（M压），物体就是不滑过中点C点，平板还是会顺时针翻转的。
2.为使平板不翻转应满足的条件是：摩擦力力矩（M摩）≤压力力矩（M压）。
设物体滑到平板上离a点的最大距离为s。
物体在平板上运动时：f＝μN，N＝mg，f＝ma， a＝μg

相对于固定转轴O，M摩=fR, 即 M摩=μmgR；
M压=N（L-s）, 即 M压=mg（L-s）
由（M摩）≤M压， μmgR≤mg（L-s），解得 s ≤ 4,
由v0^2＝2as, v0^2＝2μgs, v0=√(2μgs), v0=√(2*0.2*10*4),解得 v0≤4m/s。
所以，为使平板不翻转，滑块滑上平板时的初速最大为4m/s。

Answer 2

f和G也有力矩 f的力臂为R G的力臂为x
fR=mgx x=fR/mg=umgR/mg=uR=0.2*10=2m
s=L-x=6-2=4m
物体在平板上运动时：f＝uN，N＝mg，f＝ma， a＝μg

v0^2=2as=2*0.2*10*4=16m/s

V0=4m/s