Question

y=-1/2x²+3x–5怎么找开口方向 顶点坐标 求详细步骤

Answer 1

二次函数 y=ax^2+bx+c的图像是抛物线，
抛物线的开口方向是由二次项的系数“a的符号”来决定的，
若 a大于0，则开口方向向上，
若 a小于0，则开口方向向下。
抛物线的顶点坐标(x,y)最和简单的死办法是：利用顶点坐标公式来求，
x=--b/(2a), y=(4ac--b^2)/(4a)，
例如本题中：y=--1/2x^2+3x--5, 这里的 a=--1/2, b=3, c=--5,
找开口方向：因为 a=--1/2小于0，所以 开口方向向下。
找顶点坐标：因为 a=--1/2, b=3, c=--5,
所以 x=--b/(2a)=--3/2x(--1/2)=--3/(--1)=3,
y=(4ac--b^2)/(4a)=[4x(--1/2)x(--5)--3^2]/4(--1/2)
=(10--9)/(--2)
=--1/2.
所以 顶点坐标为：（3，--1/2）。

Answer 2

x的平方的常数是负二分之一，是负数，所以开口向下(正为上，负为下);找顶点坐标，要先找横坐标，y=ax^2 bx c(abc都属于R)，横坐标是-b/(2a)，代入题中数字可得横坐标x=3，再可得y=-1/2

Answer 3

一元二次方程的开口方向取决于x²前的系数，系数为正则开口向上，系数为负则开口向下。题中-1/2为负数，开口向下。
定点的坐标为（-b/2a, (4ac-b²)/4a），所以题中的顶点坐标为（3，-1/2）