Question

画出函数y=x²-2x+3的图像,利用图像回答:(1)方程x²-2x+3的解是什么

（2）x取什么值时，函数值大于0 （3）x取什么值时，函数值小于0

Answer 1

(1)
x^2-2x+3=0
x^2-2x+1+3=0
(x-1)^2=-3
所以在实数范围内无解

(2)
y=(x-1)^2+3>=3>0
所以不管X取何值，y总是大于0

（3）
无解，因为
所以不管X取何值，y总是大于0

Answer 2

画出y=x²-2x+3的图像, 

抛物线对称轴为：x=-(-2/2)=1 最小值为：1-2+3=2

所以：

1. )方程x²-2x+3=0 无解

2. ）x取任意实数，函数值大于0

3. ）函数值不可能小于0

追问

我化简之后变成了y=（x-1）^2-4 方程有解啊 x1=-1 x2=3 题目错了 是 y=x²-2x-3

追答

~我看错了！
y=x²-2x-3 那你应该化简成： y=(x-3)(x+1) 根据0点位置 x=3或x=-1画出函数图象！
接下来就很简单了！
自己观察图象就可以得出答案！

Answer 3

(1)
x²-2x-3
=(x-3)(x+1)=0
所以方程x²-2x-3的解是
x=3或x=-1
(2)
当x²-2x-3>0
(x-3)(x+1)>0
所以x>3或x<-1时函数值大于0
(3)
当x²-2x-3<0
(x-3)(x+1)<0
所以-1<x<3时函数值小于0