Question

mathematica 求含参数表达式最小值（给参数限定范围）

(2 c (b - a) + R (a + b) Exp[-2 T/(a + b)])/(2 b T - T^2)
其中a, b,c, R均为正数 T在[a, b]之间取值，用mathematica该怎么写呢？

Answer 1

这个我试了下，单没做出来。
将这个式子关于T求导，求导数的方程，应该能得到极值点。但这个方程不能解析求解。
还是需要知道a,b,c等参数的值才好些。

追问

那能将关于T求导的句子告诉我吗？

追答

In[1]:= s1 = (2 c (b - a) + R (a + b) Exp[-2 T/(a + b)])/(2 b T - T^2);
s2 = D[s1, T] // TraditionalForm
Out[2]//TraditionalForm= -(((2 b-2 T) (2 c (b-a)+R (a+b) E^(-((2 T)/(a+b)))))/(2 b T-T^2)^2)-(2 R E^(-((2 T)/(a+b))))/(2 b T-T^2)
下面就是
Solve[s2 == 0, T]

但这个方程不能解析求解。