7 又一个微分方程求特解的题，请给出详细步骤，谢谢！
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化成 y‘+a(x)y=b(x)的标准形式，这里面a(x)=-1/x,b(x)=1/lnx
令A(x)是a(x)的一个原函数，则A(x)=-lnx
套公式得标准形式的解为
y=e^(-A(x))[C+∫b(x)e^(A(x))dx]
=e^(lnx)[C+∫(1/lnx)e^(-lnx)dx]
=x[C+∫(1/xlnx)dx]
=x[C+∫(1/lnx)d(lnx)]
=x[C+ln(lnx)]
=Cx+xln(lnx)
x=e时，y=e,代入得e=Ce+eln(lne), =>C=1
所以特解为y=x+xln(lnx)
令A(x)是a(x)的一个原函数，则A(x)=-lnx
套公式得标准形式的解为
y=e^(-A(x))[C+∫b(x)e^(A(x))dx]
=e^(lnx)[C+∫(1/lnx)e^(-lnx)dx]
=x[C+∫(1/xlnx)dx]
=x[C+∫(1/lnx)d(lnx)]
=x[C+ln(lnx)]
=Cx+xln(lnx)
x=e时，y=e,代入得e=Ce+eln(lne), =>C=1
所以特解为y=x+xln(lnx)
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