Question

如何解方程组？

Answer 1

• 本题以一元一次方程的计算为例，详细过程如下：

1-2x=9/10，

2x=1-9/10，

2x=1/10，

x=1/20，

• 此题验算过程如下：

左边=1/(2x+15)=1/(2*15+15)=1/45;

右边=1/3x=1/3*15=1/45 ,

左边=右边，即x=15是方程的解。



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再如2*14+3*(5-x)=x-5一元一次方程的计算，详细过程如下：

2*14+3*(5-x)=x-5,

28+15-3x=x-5,

43-3x=x-5,

43+5=3x+x,

48=4x,

X=12,



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• 此题验算过程如下：

左边=2*14+3(5-x)=28+3*(5-12)=28-21=7;

右边=x-5=12-5=7 ,

左边=右边，即x=12是方程的解。

• 知识拓展:

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根，一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。



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一元一次方程的几何意义：

• 由于一元一次函数都可以转化为ax+b=0（a，b为常量，a≠0）的形式，所以解一元一次方程就可以转化为，当某一个函数值为0时，求相应的自变量的值。从图像上看，这就相当于求直线y=kx+b（k，b为常量，k≠0）与x轴交点的横坐标的值。

                                   

Answer 2

x1-2x2+4x3=-5,①
2x1+3x2+x3=4,②
3x1+8x2-2x3=13,③
4x1-x2+9x3=-6.④
②-①*2,7x2-7x3=14,x2=x3+2,
③-①*3,14x2-14x3=28,x2=x3+2,
④-①*4,7x2-7x3=14,x2=x3+2.⑤
把⑤代入①，x1-2(x3+2)+4x3=-5,
x1=-2x3-1,
∴（x1,x2,x3)=(-2t-1,t+2,t)=t(-2,1,1)+(-1,2,0).
还可以用增广矩阵解。