Question

三角形求三角形内两个阴影部分面积ABC60平方厘米，AE=ED,BD=2/3BC,阴影面积和是多少？

Answer 1

此题已经做出，答案是阴影面积等于24平方厘米。

说明：只是作出的详细步子不让上传，只好草草了事了。

★★★

已知：（如图）

△ABC中，AE=ED       BD：DC=2：1（即BD=2/3BC）

求阴影部分面积

解：

用质点法很快得到  AF：FC=2：3

即AF=2/5AC

∴S△ABF=2/5S△ABC=2/5×60=24

∵AE=ED

∴S△ABE=S△BED

∴两阴影面积=S△AEF＋S△BED

                       =S△AEF＋S△ABE

                      =S△ABF

                      =24（平方厘米）

Answer 2

S阴影=22平方厘米，理由简要如下：

 

如图，作DG∥AC，交BF于G，

DG/FC=BG/BF=BD/BC=2/3，

EG/EF=GD/AF=GD/CF=2/3，

设GE=2a，则EF=3a，BE=12a，

设S△AEF=S△CEF=3b，则S△BCE=12b，S△BDE=8b，S△CDE=4b，S△BCF=15b，

∴S阴影/S△BCF=11/15，

∴S阴影/S△ABC=11/30，

∴S阴影=22.

Answer 3

连接ED,
AE=ED,
三角形AED是等腰三角形
BE垂直AD于F
AF是中线,AF=DF
三角形AEF,,DEF全等,Saef=Sdef
在三角形ABD中,BD是高,是中线
所以三角形BDF,,BAF全等
Sbdf=Sbaf
Saef+Sbaf=Sdef+Sbdf
Sabe=Sbde
三角形DEC, BDE同高

BD=2/3BC
DC=BC/3
Sdec/Sbde=(BC/3)/(2/3BC)=1/2
Sdec/Sabe=Sdec/Sbde=1/2
Sabc=Sdec+Sabe+Sbde=5Sdec=60
Sdec=60/5=12
,阴影面积和=Saef+Sbdf=Sdef+Sbdf=Sbde=2Sdec=2*12=24

Answer 4

条件似不足。请检查原题。