求旋转抛物面z=x2+y2-1在点(2,1,4)处的切平面方程和法线方程:
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【答案】:z=x^2+y^2 -1 整理成 x^2+y^2 -1-z=0
X Y Z的偏导数分别为:2X 2Y -1
在(2,1,4) 为 (4 2 -4)=2*(2 1 -2) 即是法向量
切平方面方程2(X-2)+Y-1-2*(Z-4)=0 整理即可
法线方程(X-2)/2=(Y-1)/1=(Z-4)/(-2)整理即可
X Y Z的偏导数分别为:2X 2Y -1
在(2,1,4) 为 (4 2 -4)=2*(2 1 -2) 即是法向量
切平方面方程2(X-2)+Y-1-2*(Z-4)=0 整理即可
法线方程(X-2)/2=(Y-1)/1=(Z-4)/(-2)整理即可
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