Question

1,2,3,4组4位数，有多少种组合方法？请看好要求！

允许一个数字多次出现，如1111，但是不允许不同数字的数量相同，比如1234和1324算重复，2233和3232也算，总共有多少种组合方法？麻烦写下详细计算步骤，感激不尽！
不允许不同数字数量相同这句话说的不对...我也表述不太清楚，一开始的有1111，1112，1113，1114，1122，1123，1124等。1121与1112重复。这种排列要求。大家帮忙想想把。

Answer 1

4位数中，只有1种数字，有
C（1，4）=4种
4位数中，只有2种数字，有

C（2，4）×3
=6×3
=18种
4位数中，只有3种数字，有

C（3，4）×3
=4×3
=12种
4位数中，有4种数字，有1种

加法原理，共有4+18+12+1=35种

答：总共有35种组合方法.

祝你开心

Answer 2

(1),,1,2,3,4都取只有1种， 1234
(2)从1,2,3,4中取一个数，
有四种可能：一，当这个数重复1次，即取两次，再从其他三个数中取2个，即有C(4,1)*C(3,2)=12种
1123,1124,1134,2213,2214,2234,3312,3314,3324,4412,4413,4423

当这个数重复1次，即取两次，再从其他三个数中取1个，也是重复的，即有C(4,1)*C(3,1)/2=6种

1122,1133,1144,2233,2244,3344
二，当这个数重复2次，即取3次，再从其他三个数中取1个，即有C(4，1)*C(3，1)=12种
1112,1113,1114,2221,2223,2224,3331,3332,3334,4441,4442,4443
三。当这个数重复3次，即取4次，即有c(4,1)=4
1111,2222,3333,4444
即总的有1+12+6+12+4=35

Answer 3

总的为4*4*4*4=256 种

不符合的有:
4个不同号码的排列有 A44=4*3*2*1=24 种
2对相同的（如2233跟2323 或者3344跟3443）C42*C42=(4*3/2)*(4*3/2)=36种
1对相同的，其他2个不同的 (如2213跟2231) C41*C32*C42=4*3*(4*3/2)=72种

总共有：256-24-36-72=124种

Answer 4

4c4×4P4+4c3×4P3+4c2×4p2+4c1=196
大致意思就是1）从4个数选4个数为总个数，再进行排列组合；2）从4个数选3个数为总数，进行排列组合；3）从4个数选2个数进行排列组合；4）从4个数选1个数进行排列组合。再把4种情况想加，得出结果。

Answer 5

1234和1324算重复，那恐怕只有一种组合吧

追问

怎么可能。。。允许一个数字多次出现。如果用穷举法我觉得太麻烦了，一开始的有1111，1112，1113，1114，1122，1123，1124等。1121与1112重复。直接算不知道怎么下手了。有点蒙。

追答

按照你说的，只有一种，因为都重复了

追问

好吧算我没说明白，以追问的规则为准。

追答

我就是看到你这规则了，才说只有一种，因为不管你出什么，都是重复。

追问

1111和1112就不算重复吧。。。就光1111，1112，1113，1114，1122，1123，1124就7种。。。123组3位数有10种，111，112，113，122，123，133，222，223，233，333这10种。4位的有多少...

追答

唉，你随便选别人一个答案吧。你的规则不明确，无论怎么答都是对的。