Question

一道几何数学题 我实在不会了 请大家来帮我解答啊

Answer 1

(1):：解：因为将三角形BOC以点C顺时针旋转60度得到三角形ADC
所以角ADC=角BOC=a
因为三角形COD是等边三角形
所以角COD=角CDO=60度
所以角ADO=角ADC-角CDO=a-60
角AOD=360-角AOB-角BOC-角COD
因为角AOB=110度
所以角AOD=190-a
所以角OAD=180-角AOD-角ADO=180-[(190-a)+(a-60)]=50度
所以满足三角形AOD为等腰三角形有三种可能：
1，当角AOD=角OAD时
190-a=50
a=140度
2，当角AOD=角ADO时
190-a=a-60
a=125度
3，当角OAD=角ADO时
a-60=50
a=110度
所以当a=140度或125度或110度时，三角形AOD均为等腰三角形
（2）由旋转得到：三角形BOC和三角形ADC全等
所以:OC=DC
角ACD=角OCB
因为三角形ABC是等边三角形
所以角ACB=角OCB+角ACO=60度
所以角OCD=角ACO+角ACD=60度
所以三角形COD是等边三角形
（3）当a=150度时
角ADO=a-60=150-60=90度
所以三角形ADO是直角三角形

Answer 2

题目不难
（1）∠AOB=110，∠BOC=α，所以∠AOC=360-110-α=250-α
因为△ADC是由△BOC旋转得到，所以∠ADC=∠BOC=α
△COD为等边三角形，所以∠CDO=∠COD=60
∠ADO=∠ADC-∠CDO=α-60
∠AOD=∠AOC-∠COD=250-α-60=190-α
∠OAD=180-∠AOD-∠ADO=50
因此如果△AOD为等腰三角形，则有三种可能
①∠AOD=∠ADO，α-60=190-α
2α=250，α=125
②∠ADO=∠OAD，α-60=50，α=110
③∠AOD=∠OAD，190-α=50，α=140
（2）由旋转得，△BOC≌△ADC
所以OC=DC，∠COD=∠CDO
又因为∠OCD为旋转角，等于60度
所以∠COD+∠CDO=120
因此∠COD=∠CDO=∠OCD=60
所以是等边三角形
（3）当α=150时
∠ADO=α-60=150-60=90
因此△ADO为直角三角形

Answer 3

1,<AOD=360-<AOB-<BOC-<DOC=360-110-60-a=190-a
<ADO=<ADC-<ODC=a-60
在等腰三角形ADO中
(1)当AO=AD时有<AOD=<ADO
190-a=a-60
a=125
(2)当AD=OD时有<AOD=<DAO
2<AOD+<ADO=180,2(190-a)+a-60=180
a=140
(3)当AO=OD时有,<AOD+2<ADO=180
190-a+2(a-60)=180
a=110
a=140,a=125 ,a=110 .时 三角形ADO 是 等腰三角形
2,证明:<ACB=<OCB+<OCA=60,因<OCB=<ACD
<ACD+<OCA=60
<DCO=<ACD+<OCA=60,OC=DC
三角形DOC是等边三角形
3, a=150
<ADO=a-60=150-60=90
<AOD=190-a=190-150=40
三角形ADO 是直角三角形

Answer 4

(1):120度