Question

数学题 帮忙谢谢这几个计算的步骤吧 谢谢

Answer 1

谢谢

Answer 2

第一个问题：
∫［x^2/（x^2＋1）］dx
＝∫［（x^2＋1－1）/（x^2＋1）］dx＝∫dx－∫［1/（x^2＋1）］dx＝x－arctanx＋C

第二个问题：
∫（cosx）^4sinxdx＝－∫（cosx）^4d（cosx）＝－（1/5）（cosx）^5＋C

第三个问题：
∫xcosxdx＝∫xd（sinx）＝xsinx－∫sinxdx＝xsinx＋cosx＋C

第四个问题：
∫（上限为1、下限为0）xe^xdx
＝∫（上限为1、下限为0）xd（e^x）
＝xe^x｜（上限为1、下限为0）－∫（上限为1、下限为0）e^xdx
＝（e－0）－e^x｜（上限为1、下限为0）
＝e－（e－1）
＝1

Answer 3

0. x2(x2+1)分之一
=1/x^2-1/(x^2+1)
= ∫[1/x^2-1/(x^2+1)]dx
=-1/x-arctanx+c
4. ∫(cosx)^4*sinxdx
=-∫(cosx)^4dcosx
=-(cosx)^5/5+C
6. ∫xdsinx
=xsinx-∫sinxdx
=xsinx+cosx +C
7. ∫xe^xdx
= ∫xde^x
=xe^x- ∫e^xdx
=e^x(x-1)
从0到1积分，就是e^1(1-1)-e^0(0-1)=1

Answer 4

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