Question

三角函数提斜边问题

为什么3sina＋4cosa=5sin(a+b)

Answer 1

解3sina＋4cosa
=5（3/5sina＋4/5cosa） （取cosb=3/5,sinb=4/5，原因此时刚好cos²b+sin²b=1）
=5（cosbsina＋sinbcosa）
=5sin（a+b）
不懂请问，谢谢采纳。

Answer 2

　　有公式的 asinx+bcosx前面的系数为{根号下（a的平方+b的平方）}，提出后，可以用三角函数两角和公式逆用来求
3的平方+4的平方=5的平方
3sina＋4cosa=5（3/5sina＋4/5cosa）
其中cosb=3/5,sinb=4/5带入
和下面一样了

Answer 3

设 cosb=3/5,sinb=4/5
则：3sina＋4cosa
=5（3/5sina＋4/5cosa）
=5（cosbsina＋sinbcosa）
=5sin（a+b）