矩形ABCD的两条对角线相交于点O，角AOB=60°，AB=4cm，求AC和AD的长
5个回答
展开全部
∵矩形的两对角线相互平分且相等，∴△AOB是等腰三角形，∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形。∴AO=AB=4cm，∴AC=2AO=8cm。
∵∠AOB=60°，∴∠AOD=180°-60°=120°，∵AO=DO=4cm，∴AD=2×（√3/2）×4=4√3
∵∠AOB=60°，∴∠AOD=180°-60°=120°，∵AO=DO=4cm，∴AD=2×（√3/2）×4=4√3
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
∵∠ABD＝∠BAC＝60º（矩形对角线相等且互相平分，已知∠AOB＝60º），∠ADC＝30º；
∴AC＝BD＝2AB（30º所对直角边等于斜边一半）＝8cm.
AD＝BDsin60º＝8×√3／2＝4√3.
∴AC＝BD＝2AB（30º所对直角边等于斜边一半）＝8cm.
AD＝BDsin60º＝8×√3／2＝4√3.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
AOB=60 所以AOB为等边三角形 2AO=AC=8 AD=sin30AC=4倍根下3
来自：求助得到的回答
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
因为矩形ABCD，所以ac=2ab=8
ad=根号3ab=4根号3
ad=根号3ab=4根号3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
AC=8cm，AD=4再乘以根号3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（3）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
