Question

把三个同样大小的小正方体拼成一个大长方体表面积减少了64d㎡，一个小正方体的表面积是多少平方分米？

Answer 1

拼图如下：

设正方体边长为adm，

据题意得：

3S表-S长=3x6a²-（3axax4+2a²）=64dm²

4a²=64，a²=16dm²。

那么，小正方体表面积是：

S表=6a²=6x16=96平方分米。

Answer 2

假设每个小正方体的边长为a，拼成的大长方体的边长分别为l、w、h，则表面积减少量S=2lw+2lh+2wh-2(lw+lh+wh)=2(a^2+aw+ah+wh-64)。因为三个小正方体同样大小，所以l=w=a。代入表面积减少量公式得到S=6a^2-128。

另一方面，大长方体的表面积为2lw+2lh+2wh=2(a^2+aw+ah+wh)。

因此，把三个同样大小的小正方体拼成一个大长方体表面积减少了64平方分米，即S=64平方分米，解得6a^2-128=64，a^2=(128+64)/6=32。所以，一个小正方体的表面积是6a^2=6×32=192平方分米。

因此，每个小正方体的表面积为192平方分米。

Answer 3

假设每个小正方体的边长为a，大长方体的长、宽、高分别为A、B、C，则根据表面积公式，有：

大长方体表面积 = 2AB + 2BC + 2AC
小正方体表面积 = 6a²

当把三个同样大小的小正方体拼成一个大长方体时，大长方体表面积 = 6a² - 64d㎡，即：

2AB + 2BC + 2AC = 6a² - 64d㎡

同时，由于每个小正方体都有一个面贴在大长方体上，所以大长方体的长宽高分别为：

A = 3a
B = a
C = 2a

将A、B、C代入上面的公式得：

2(3a)(a) + 2(a)(2a) + 2(3a)(2a) = 6a² - 64d㎡

化简可得：

24a² = 6a² - 64d㎡

即：

18a² = 64d㎡

所以：

a² = 64d㎡ / 18

a²约等于 3.556 平方分米

所以一个小正方体的表面积约等于 6a² = 67.9 平方分米（约等于 68 平方分米）。

Answer 4

由题意，三个同样大小的小正方体拼成一个大长方体，假设小正方体的边长为a，则大长方体的长、宽、高分别为3a，a，a。我们设一个小正方体的表面积为S，则有：

三个小正方体的表面积为6S
一个大长方体的表面积为2(3a²+a²+a²)=14a²
因此，根据题意可得：6S-64d=14a²

移项得到：S=(14a²+64d)/6

我们已知一个小正方体的表面积是S，代入上式，得：

a²=6S/14d

化简可得：a²=3S/7d

又因为小正方体有6个面，因此一个小正方体的表面积为：

S' = 6a² = 18S/7d

综上所述，一个小正方体的表面积为18S/7d平方分米。

Answer 5

假设三个小正方体的边长为a，一个大长方体的长、宽、高分别为x、y、z，则大长方体表面积为：2(xy+xz+yz)，三个小正方体的总表面积为6a²，因此，根据题目条件可得：
2(xy+xz+yz)-6a² = 64d
将d换算成平方米后，可得到：
2(xy+xz+yz)-6a² = 64 × 10000 m²
化简可得：
xy+xz+yz = 32000 + 3a²/2
由于三个小正方体的表面积和为6a²，因此，每个小正方体的表面积为2a²。因此，一个小正方体的表面积应该是2a²/6 = a²/3 平方米。
综上所述，一个小正方体的表面积为a²/3平方米。