Question

关于百分数的奥数题，求解

一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 要过程，非常急，明天要用，因为我是出题的，必须有答案。。。

Answer 1

长方体顶面以下除去长方体的容器容积是长方体顶面以上部分的3/18=1/6

长方体顶面到容器口的高度为50-20=30厘米，那么长方体顶面以下除去长方体的容器容积相当于30*1/6=5厘米高的容器容积，而实际上包含长方体的到长方体顶面的高度是20厘米，可见把长方体放进水面高度是5厘米的容器里面水面会升到20厘米，高度增加到原来的20/5=4倍，有此可见底面积减少到原来的1/4，因此容器底面积去掉长方体的底面积剩下的只有原来的1/4，也就是说长方体的底面积为容器底面积的1-1/4=3/4

所以长方体的底面面积和容器底面面积之比是3:4

Answer 2

解：∵（20S[圆]-20S[长]）/3=30S[圆]/18
∴S[长]：S[圆]=3：4

长方体的底面面积和容器底面面积之比是3:4

Answer 3

设长方体底面积为S1 容器为S
3分钟灌水体积=(S-S1)×20
18分钟灌水体积=S×(50-20)=30S
3:18=20(S-S1):30S
9S=36S-36S1
27S=36S1
S1：S=27:36=3:4
答：长方体的底面面积和容器底面面积之比是3:4

Answer 4

可以根据水流速度一定列等式，假设长方体面积为x，容器面积为y，则可列等式

20*（y-x）/3=(50-20)*y/18 //前三分钟的水流速度和后18分钟的水流速度一样
120*(y-x)=30*y
4y-4x=y
3y=4x
x/y=3/4

长方体的底面面积和容器底面面积之比为3:4

如果真要出题，最好加一个“水流速度一定”的条件，这样就不会有什么疑问了。

Answer 5

设每分钟灌水X,长方体的底面面积和容器底面面积分别为S1,S2
18X=(50-20)S2
X=5S2/3
3分钟时水灌水为:5S2/3*3=5S2
20S2-20S1=5S2
S1:S2=3:4