Question

关于百分数的奥数题

4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 求解，要过程。。。急急急急

Answer 1

将圆柱体容器分为上下两段上段无长方体下段有。设圆柱体容器底面面积为S1,水龙头每分钟往容器中灌水X立方厘米则 1、求圆柱体容器底面积: S1×(50-20)=18×X 30S1=18X S1=0.6X 2、求圆柱体容器下段体积: 0.6X×20=12X 3、已知下段灌水只用了3分钟则长方体铁块体积为 12X-3X=9X 4、长方体的底面面积和容器底面面积之比 9X:12X=3:4=0.75 实际此奥数题有错误长方体的底面面积和容器底面面积的比不可能到0.75的。圆的内接平行四边形中面积最大的是正方形它的面积只相当其所内接圆面积的约0.6366
你觉得呢？

Answer 2

解：设长方体底面积为a，圆柱形容器的底面积为b ，则 ：
20（b-a）/[(50-20)b]=3/18=1/6
120(b-a)=30b
12b-12a=3b
9b=12a
3b=4a
即a:b=3:4

Answer 3

设长方体底面积为a，圆柱形容器的底面积为b，注水速度为m
那么
3m=20（b-a）
18m=（50-20）b
整理得
a:b=3:4