Question

观察下列式子：3²-1²=8=1x8，5²-3²=16=2x8 ，7²-5²=24=3x8...

若a为正整数，请用含a的等式表示上面式子规律，并证明

Answer 1

（2a+1）²-（2a-1）²=8a
（2a+1）²-（2a-1）²=(2a+1+2a-1)[2a+1-(2a-1)]=4a*2=8a

Answer 2

（2a+1）方-（2a-1）方=8a。

追问

求过程哪...

追答

规律题只是找对规律，不会有过程。
此题的规律就是：
1、等式左边为相邻两个奇数的平方差。奇数可用2a+1或2a-1表示，根据需要选择是加还是减。
2、等式右边是连续自然数且对应a的值乘8。
明白了吗？