Question

三个数成等差数列,它们的和等於18,它们的平方和等於116,求这三个数 请给我详细的解题方法.

Answer 1

三个数成等差数列，则设三个数是：a-d,a,a+d
它们的和等於18，即a-d+a+a+d=18
所以a=6，
它们的平方和等於116即（6-d）^2+36+(6+d)^2=116
2d^2=8
d=±2
当 d=2时 这三个数为 4,6,8
当d=-2时 这三个数为 8,6,4
这三个数是4、6、8或8、6、4

Answer 2

设这3个数是a-d、a、a+d
a-d+a+a+d=18
a=6，
（6-d）^2+36+(6+d)^2=116
2d^2=8
d=±2
这三个数是4、6、8

Answer 3

三个数成等差数列, 设这三个数为a-d, a, a+d
它们的和等於18, 则a-d+a+a+d=18 所以a=6
这三个数为
6-d 6 6+d
它们的平方和等於116,
36-12d+d^2+36+36+12d+d^2=1168
2d^2=8
d^2=4
(1) d=2 这三个数为 4,6,8
（2）d=-2 这三个数为 8,6,4