Question

已知：如图，AB=AC,∠B=∠C,求证：OB=OC

最上面的是A，下面中间的是O，下面两个分别是B,C

Answer 1

证明：连结AO∵AB=AC
∴∠B=∠C,∠OAB=∠OAC(等腰三角形的性质)
在△AOB与△ AOC中
∵﹛∠B=∠C,∠OAB=∠OAC，AO=AO﹜
∴△AOB≌△ AOC(AAS)
∴OB=OC（全等三角形的对应边相等）

Answer 2

连接AO

∵在△ABO与△ACO中

• AB=AC（已知）

• ∠B=∠C（已知）

• AO=AO（公共边）

∴△ABO    全等于  △ACO

∴OB=OC

Answer 3

连接BC
在△ABC中，AB=AC 所以∠ABC=∠ACB
又因为∠B=∠C 所以∠OBC=∠OCB
在△OBC中 ∠OBC=∠OCB
所以OB=OC
原理：等边对等角

Answer 4

连接AO并延长，交BC的连线于P
三角形ABO和三角形AOC为全等三角形。得OB=OC。