求函数y=-2cos^2x+2sinx+3,x∈[π/6,5π/6]的最大值和最小值。 2个回答 #合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分? 宇文仙 2012-12-12 · 知道合伙人教育行家 宇文仙 知道合伙人教育行家 采纳数:20989 获赞数:115025 一个数学爱好者。 向TA提问 私信TA 关注 展开全部 y=-2cos²x+2sinx+3=-2(1-sin²x)+2sinx+3=2sin²x+2sinx+1=2(sinx+1/2)²+1/2因为x∈[π/6,5π/6]所以sinx∈[1/2,1]所以函数的最大值是2(1+1/2)²+1/2=5,最小值是2(1/2+1/2)²+1/2=5/2 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 裤裆哥称霸全球 2012-12-12 知道答主 回答量:19 采纳率:0% 帮助的人:10万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 y=-2(1-sin^2x)+2sinx+3=-2+2sin^2x+2sinx+3=2sin^2x+2sinx+1设sinx=t因为x∈[π/6,5π/6]得t∈[1/2,1]=2t+2t+1在t∈[1/2,1]递增最大值为2+2+1=5最小值为1+1+1=3 打的真累,如果有计算错误请包含,思路应该正确。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-08-24 求函数y=2cos(2x+π/3),x属于[-π/6,π/6]的最大值和最小值 2022-08-16 求函数y=2sin²x+2sinxcosx+3cos²x的最大值,最小值 2023-04-07 y=sin²x+2sin2xcos2x 求y的最大值和最小值 2022-06-24 函数y=2cos(2x+π/6)在【-π/6,π/3】上的最大值和最小值的和为 2022-05-18 求函数y=sin2x-2cos²x的最大值和最小值. 2020-02-25 求函数y=-2cos^2x+2sinx+3,x∈[π/6,5π/6]的最大值和最小值。 4 2020-04-06 求函数y=2cos²x+2sinx-3的最大值和最小值 5 2021-02-22 求函数y=2cos²x+sin2x的最小值!!!要过程 更多类似问题 > 为你推荐: