求不定积分上限1下限-1∫arccosxdx

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fin3574
高粉答主

2012-12-12 · 你好啊,我是fin3574,請多多指教
fin3574
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∫(- 1→1) arccosx dx
= [xarccosx]:(- 1→1) - ∫(- 1→1) x d(arccosx),分部积分
= - (- 1)(π) - ∫(- 1→1) x/[- √(1 - x²)] dx
= π + ∫(- 1→1) x/√(1 - x²),第二个奇函数,所以等于0
= π
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