Question

在6点和7点间,什么时刻时钟分针和时针重合?什么时刻时钟分针和时针成90°角?急急急！！！

Answer 1

6 点钟和 7 点钟之间，大概是 6点半，时针分针重叠成一条直线；
大概在 6点15分、6点45分，时针分针的夹角又成 90度直角。
具体时间，我们算一算

6 点整的时候，时针分针成 180 度平角，从这时候开始，到 7 点整的 1 小时
分针 360 度走一圈，要走 60 分钟，也是 3600 秒，
分针每秒钟，就是走 360 / 3600 = 1/10 度；
时针只是走 360 X 1/12 = 30 度，也要 3600 秒，
时针每秒钟，就是走 30 / 3600 = 1/120 度；

6 点半时针分针重叠之前，两针夹角越来越小，
1/10 - 1/120 = 12/120 - 1/120 = 11/120
时针分针夹角从 180度开始，每秒变小 11/120度，这样一来

(180 - 90) / (11/120)
= 120 X 90 / 11
= 10800 / 11
= 981+ 9/11 秒
= 960+ 21+ 9/11 秒
= 16 分 21+ 9/11 秒
6点半之前，时针分针夹角变成 90度直角，就是 6 点 16 分 21 又 9/11 秒，在 6:16:21

180 / (11/120)
= 120 X 180 / 11
= 21600 / 11
= 1963+ 7/11 秒
= 1920+ 43+ 7/11 秒
= 32 分 43+ 7/11 秒
大概 6点半，时针分针重叠成直线，就是 6 点 32 分 43 又 7/11 秒，在 6:32:43

(180 + 90) / (11/120)
= 120 X 270 / 11
= 32400 / 11
= 2945+ 5/11 秒
= 2940+ 5+ 5/11 秒
= 49 分 5+ 5/11 秒
6点半之后，时针分针夹角又变成 90度直角，就是 6 点 49 分 5 又 5/11 秒，在 6:49:05

Answer 2

6时33分（也可以约为6:30），分针和时针重合。
6时15分，6时45分，时针分针成90度。

追问

肿么算额。。。。

Answer 3

这题。。。分和秒都是带分数，不想算

追问

额。。。帮我做做把。。。谢谢好心人

追答

反正不是6:15或6:45，我哪会老师问我们，全班都回答楼上的答案，随后，悲催了，就是算出来一带分数。用追及问题，记住，时针走一小格，分针走一圈！

Answer 4

用追及问题来解答。
从6点开始考虑。时针与分针的夹角是180度。这是初始状态。
当分针多走90度时，夹角是180－90＝90度
当分针超过时针后，再多走90度，也是成直角的。所以有两种情况
先可以求出速度差：分针每小时转一圈。即360度。
时针12小时转一圈。每小时转360÷12＝30度。
所以每小时的速度差是360－30＝330度
（1）分针在时针后成90度角。路程差是180－90＝90度。
经过的时间是；（路程差÷速度差）
（180－90）÷（360－30）
＝90÷330
＝3/11（小时）

追问

知道了。。

追答

用追及问题来解答。
从6点开始考虑。时针与分针的夹角是180度。这是初始状态。
当分针多走90度时，夹角是180－90＝90度
当分针超过时针后，再多走90度，也是成直角的。所以有两种情况
先可以求出速度差：分针每小时转一圈。即360度。
时针12小时转一圈。每小时转360÷12＝30度。
所以每小时的速度差是360－30＝330度

也可以先求每分钟的速度差：
分针每分钟转360÷60＝6度
时针每分钟转360÷12÷60＝0.5
（1）分针在时针后成90度角。路程差是180－90＝90度。
经过的时间是；（路程差÷速度差）
（180－90）÷（6－0.5）
＝90÷11/2
＝180/11
＝16+4/11（分钟）
第一次成直角是6时16又4/11分。
（2）分针超过时针90度，路程差是180+90＝270度
经过的时间是：（路程差÷速度差）
（180+90）÷（6－0.5）
＝270÷11/2
＝49+1/11（分钟）
第二次成90度角是6时49又1/11分