Question

高中必修2数学习题2.3B组第一题答案！谢谢！题目为如图，在正方体ABCD-A'B'C'D'中…

求证:ACC'A'⊥平面A'BD

Answer 1

连结AC'
∵C'D⊥平面ABCD
∴AC'在平面ABCD内的射影为AD
∵BC⊥AD
∴BC⊥AC'（三垂线定理）
∵BC⊥AD且AC'和AD相交于点A
∴BC⊥AC'和AD所决定的平面
∴BC⊥平面ACC’A’
∵BC∈平面A’BD
∴平面A’BD ⊥平面ACC’A’

Answer 2

∵A’A⊥平面ABCD
BD∈平面ABCD
∴A’A⊥BD
∵BD⊥AC
AC∩A’A=A
∴BD⊥平面ACC’A’
∵BD∈平面A’BD
∴平面ACC'A'⊥平面A'BD

Answer 3

32

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