Question

速求、、、设函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|≤π)的图像的最高点D的坐标为(2，根号2)

（接上）由该最高点运动到相邻的最低点时，函数图像与x轴的交点坐标为(4,0)，则函数的表达式是

Answer 1

由sin(x)基本函数可知，f(x)=Asin(wx+φ)的最大值为f(x)=A，则A=根号2
函数图像由(2，根号2)到(4，0）经过了π/2
即绝对值│(4w+φ)-(2w+φ)│=π/2
可算出w=π/4
f(2)=根号2sin(π/2+φ)=根号2
可推算出π/2+φ=π/2+2nπ （n为0或整数)
由已知可得φ=0

因些f(x)的表达式为：
f(x)=根号2sin（(π/4)x)

Answer 2

A=根号2
T=8 2π/w=T=8 W=π/4
sin(π+φ)=0
φ=0 -π π
f(x)=根号2sin(π/4x)

f(x)=根号2sin(π/4x+π)

f(x)=根号2sin(π/4x-π)