Question

一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件．

今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍（本题中0＜x≤11）．
（1）用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为
（10+7x）
元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为
（12+6x）
元．
（2）求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式．
（3）设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？
注：年销售利润=（每件玩具的出厂价-每件玩具的成本）×年销售量．

Answer 1

解：（1）y=12*(1+0.5x)-10(1+0.7x)（且0＜x＜11）
解之得：y=2-x(且0＜x＜11)
(2)W=20000*y=20000*(2-x)(且0＜x＜11)
所以2-x最大时，利润最大。这就看你读几年级了，要是小学的话，一般来说默认x为整数，那么0＜x＜11，x=1的时候利润最大，为20000元，即2万元。要是到了中学的话，没有默认 x为整数，那么由0＜x＜11可得，x趋向于无穷小时利润最大，为无限接近于4万元。
一般来说，从这题目的本意分析，他是想要你答2万元这个确定答案的，只是要是中学出这题不注明x为整数的话，就有点漏洞了

追问

谢谢