已知a、b为实数，|a+2011|+b²-2b+1=0，求代数式{（2a+b)²+（2a+b）（b-2a）-6ab}÷2b的值
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|a+2011|+b²-2b+1=0得到|a+2011|+（b-1)²=0，得到a=-2001,b=1
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∵a+2011|+b²-2b+1=0
∴|a+2011|+(b-1)²=0
∵|a+2011|≥0，(b-1)²≥0
∴|a+2011|=0，(b-1)²=0
∴a=-2011 ，b=1
[（2a+b)²+（2a+b）（b-2a）-6ab]÷2b
=[（2a+b）（2a+b+b-2a）-6ab]÷2b
=2b（b-a）÷2b
=b-a
=1+2011
=2012
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，|a+2011|+b²-2b+1=0
|a+2011|+(b-1)^2=0
a+2011=0,b-1=0
a=-2011, b=1
{（2a+b)²+（2a+b）（b-2a）-6ab}÷2b
=[(2a+b)^2-(4a^2-b^2)-6ab]÷2b
=(4a^2+4ab+b^2-4a^2+b^2-6ab)÷2b
=(2b^2-2ab)÷2b
=b-a
=1-(-2011)
=2012
|a+2011|+(b-1)^2=0
a+2011=0,b-1=0
a=-2011, b=1
{（2a+b)²+（2a+b）（b-2a）-6ab}÷2b
=[(2a+b)^2-(4a^2-b^2)-6ab]÷2b
=(4a^2+4ab+b^2-4a^2+b^2-6ab)÷2b
=(2b^2-2ab)÷2b
=b-a
=1-(-2011)
=2012
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∵a+2011|+b²-2b+1=0
∴|a+2011|+(b-1)²=0
∵|a+2011|≥0，(b-1)²≥0
∴|a+2011|=0，(b-1)²=0
∴a=-2011 ，b=1
[（2a+b)²+（2a+b）（b-2a）-6ab]÷2b
=[（2a+b）（2a+b+b-2a）-6ab]÷2b
=2b（b-a）÷2b
=b-a
=1+2011
=2012
∴|a+2011|+(b-1)²=0
∵|a+2011|≥0，(b-1)²≥0
∴|a+2011|=0，(b-1)²=0
∴a=-2011 ，b=1
[（2a+b)²+（2a+b）（b-2a）-6ab]÷2b
=[（2a+b）（2a+b+b-2a）-6ab]÷2b
=2b（b-a）÷2b
=b-a
=1+2011
=2012
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