Question

已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交AD于点F，交AE的延长线于点G，若﹤ACB=110°，﹤ADE=30°，AC∥DE

则﹤DFB的度数是？﹤AGB的度数是？

Answer 1

解：将DE与BG的交点设为H
∵△ABC≌△ADE
∴∠B＝∠ADE＝30, ∠AED＝∠ACB＝110
∴∠ACG＝180-∠ACB＝180-110＝70
∵AC∥DE
∴∠DHB＝∠ACG＝70
∴∠DFB＝∠DHB+∠ADE＝70+30＝100°
∵∠GHE＝∠DHB＝70, ∠AED＝∠AGB+∠GHE
∴∠AGB+70＝110
∴∠AGB＝40°

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Answer 2

因为AC∥DE,所以∠ADE=∠FAC=30°，
又因为△ABC≌△ADE,所以：∠DEA=∠ACB=110°，∠ADE=∠ABC=30°
∠BAC=∠DEA=180°－30°－110°=40°，
所以∠BAF=30°+40°=70°，
∠DFB是△AFB的外角，所以：∠ADF=∠BAF+∠ABC=70°+30°=100°
所以：在△AGB中，∠AGB=180°-30°-（40°+70°）=40°