一次函数与动点问题 5
在直角坐标平面有点A(6.0)B(0.8)C(-4.0)，点MN分别为AC线段和射线AB上的动点，点M以2个单位长度/秒的速度自C向A方向作匀速运动，点N以5个单位长度/...
在直角坐标平面有点A(6.0) B(0.8) C(-4.0)，点M N分别为AC线段和射线AB上的动点，点M以2个单位长度/秒的速度自C向A方向作匀速运动，点N以5个单位长度/秒的速度自A向B方向作匀速运动，MN交OB于点P （1）求证 MN:NP为定值 (2)若三角形BNP与三角形MNA相似，求CM （3）若三角形BNP是等腰三角形，求CM
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2个回答
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（1）当M在CO上时
过点N做NH平行于X轴
OM=4-2t
NA=5t BN=10-5t
△BNH相似△BAO 所以 BN：BA=HN：OA
BA=10 OA=6
所以NH=6-3t
△HPN相似△OPM
NH：MO=PN：PM
3:2=PN：PM
3:（2+3）=PN：（PM+PN)
3:5=PN：MN（第二种情况同理）
过点N做NH平行于X轴
OM=4-2t
NA=5t BN=10-5t
△BNH相似△BAO 所以 BN：BA=HN：OA
BA=10 OA=6
所以NH=6-3t
△HPN相似△OPM
NH：MO=PN：PM
3:2=PN：PM
3:（2+3）=PN：（PM+PN)
3:5=PN：MN（第二种情况同理）
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