Question

已知椭圆C:(x2/25)+(y2/16)=1内有一点M(2,3),F1F2为椭圆左右焦点，P为椭圆C上的一点。

求|PM+|PF1|的最值

Answer 1

解：由题意F2（3，0），|MF2|=根号10

由椭圆的定义可得，|PM|+|PF1|=2a+|PM|-|PF2|=10+|PM|-|PF2|≤10+|MF2|=10+根号10，
当且仅当P，F2，M三点共线时取等号，

故答案为：根号10+10

Answer 2

由椭圆C:(x2/25)+(y2/16)=1
得a=5，b=4，而a²=b²+c²
∴C=±√a²-b²=±√5²-4²=±3
则F1为（-3，0）
设P为（X，y）
|PM|+|PF1|=。。。