Question

函数y=[x+(根号下1-x)]在[-5,1]上最大值和最小值是多少

Answer 1

对函数求导得到y=1+1/2(1-x)的负二分之一次方 因为求导得出的函数在【-5，1】上恒大于0，所以函数y在[-5,1]上递增，最小值为y等于-5，即-5+根号下6，最大值为y等于1.即1

Answer 2

设：根号下(1－x)=t，得：x=1－t²。因为：x∈[－5，1]，则：
t∈[√6，0]
且：
y=(1－t²)＋t
=－t²＋t＋1
=－[t－(1/2)]²＋(5/4)，其中t∈[√6，0]
结合二次函数图像，得：
y的最大值是5/4，最小值是－5＋√6

Answer 3

一楼的求导错了，应该是y'=1-1/[2(1-x)^(1/2)]
结果一样，在[-5,1]上递增。
所以f(-5)min=-5 √6
f(1)max=1