Question

如图，在Rt△ABc中，∠C=90°，∠A=30°，

如图，在Rt△ABc中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，D E F 分别在边AB BCAC上，DF⊥AB，∠FDE=30°，AD=x，CE=y
1）求y与x的关系式
2）当△DEF为RT三角形时，AD的长

Answer 1

有题可知，三角形DBE是等边三角形。BD=2-x,所以CE=y=1-（2-x）=x-1;
可以求得DF=3分之根三倍的x,DE=2-x;AF=3分之2倍的根三倍的x;再求CF，最后求出EF。用勾股定理代入可求得x
不好意思，有点忙，见谅。。。

Answer 2

1)
△DBE为等边三角形
DB=EB
AB-AD=BC-CE
2-x=1-y
y=x-1
2)
若∠DFE=90°，AD：DF=DF：EF=3^(1/2) AD=3*EF
EF=2*CE
AD=6*CE 即x=6y
求得x=1.2 y=0.2

若∠DEF=90°，AD：DF=3^(1/2) DF：EF=2 EF：CE=2/(3^(1/2)) AD：CE=4
即x=4y
求得x=4/3 y=1/3

Answer 3

额