Question

已知一次函数y=(3-k)x-2k²+18

问 K为何值时，函数图像经过原点？问 K为何值时，函数图像经过点（0，-2）
问 K为何值时，函数图像与直线Y=-X的图像平行？
问 K为何值时，Y随着X的增大而增大？

Answer 1

问 K为何值时，函数图像经过原点？
解：∵函数图像经过原点
∴3-k≠0，-2k²+18=0
∴K≠3，K=±3
∴当K=-3时，函数图像经过原点
问 K为何值时，函数图像经过点（0，-2）
解：∵函数图像经过点（0，-2）
∴3-k≠0，-2k²+18=-2
∴K≠3，K=±√10
∴当K=±√10时，函数图像经过点（0，-2）
问 K为何值时，函数图像与直线Y=-X的图像平行？
解：∵函数图像与直线Y=-X的图像平行
∴3-k=-1
∴K=4
∴当K=4时，函数图像与直线Y=-X的图像平行
问 K为何值时，Y随着X的增大而增大？
解：∵Y随着X的增大而增大
∴3-k﹤0
∴K﹥3
∴当K﹥3时，Y随着X的增大而增大

Answer 2

问 K为何值时，函数图像经过原点？
可得：3-k≠0 得：k≠3
-2k²+18=0 得：k=3 或 k=-3
综上可得：k=-3

问 K为何值时，函数图像经过点（0，-2）
将此点坐标代入方程可得：
-2k²+18=-2
解得：k=±√10

问 K为何值时，函数图像与直线Y=-X的图像平行？
则有：3-k=-1
且：-2k²+18≠0
综上解得：k=4

问 K为何值时，Y随着X的增大而增大？
可得：
3-k>0 　解得：k<3