Question

x-3的绝对值+4-2x的绝对值=6,求x的值

Answer 1

解：(1)当x-3≥0，4-2x≥0时，即x≥3且x≤2，无解。
(2)当x-3≥0，4-2x≤0时，即x≥3且x≥2，得x≥3。
当x≥3时，原方程为：x-3+2x-4=6
解得：x=13/3
(3)当x-3≤0，4-2x≥0时，即X≤3且x≤2，
得x≤2。
当x≤2时，原方程为：3-x+4-2x=6
解得：x=1/3
(4)当x-3≤0，4-2x≤0时，即x≤3且x≥2，
得2≤x≤3。
当2≤x≤3时，原方程为：3-X+2x-4=6
解得：X=7
综上所述：当x≥3时，x的值是13/3；当2≤x≤3时，x的值是7；当x≤2时，x的值是1/3。

Answer 2

我们可以通过逐个考虑绝对值的正负情况来求解方程。

• 当 x - 3 ≥ 0 且 4 - 2x ≥ 0 时，方程中的绝对值可以去除。这意味着 x ≥ 3 且 -2x ≤ 4，即 x ≤ -2。

• 当 x - 3 ≥ 0 且 4 - 2x < 0 时，可以去除第一个绝对值。这意味着 x ≥ 3 且 -2x > 4，即 x < -2。

• 当 x - 3 < 0 且 4 - 2x ≥ 0 时，可以去除第二个绝对值。这意味着 x < 3 且 -2x ≤ 4，即 x ≥ -2。

• 当 x - 3 < 0 且 4 - 2x < 0 时，方程中的绝对值可以去除。这意味着 x < 3 且 -2x > 4，即 x < -2。

综上所述，解的范围是 x < -2 或 x ≥ 3。