八年级全等三角形证明题

如图,已知OA=OB,AC=BD,且∠A=∠B=90°,M为CD的中点,求证:OM⊥CD做辅助线把... 如图,已知OA=OB,AC=BD,且∠A=∠B=90°,M为CD的中点,求证:OM⊥CD
做辅助线把
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后谊干5
2012-12-12 · TA获得超过2.8万个赞
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证明:如图,连接OC,OD,
在△AOC和△BOD中
OA=OB,
∠A=∠B=90°,
AC=BD,
∴△AOC≌△BOD(SAS)
∴OC=OD
在等腰三角形COD中,M为CD的中点
所以OM是底线的中线,也是高(三线合一)
所以OM⊥CD

望采纳,若不懂,请追问。
追问
什么叫三线合一?
追答
在等腰三角形中,底边的高、底边的中线和顶角的角平分线是同一条线,简称三线合一,是一个非常重要的性质。
cqwanbi666
2012-12-12 · TA获得超过6297个赞
知道大有可为答主
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证明:连接OC,OD
∵∠A=∠B=90,OA=OB,AC=BD
∴△OAC≌△OBD(SAS)
∴OC=OD(即三角形COD是等腰三角形)
∵CM=DM,OM=OM
∴△OCM≌△ODM(SSS)
∴∠COM=∠DOM
即:OM平分∠AOB
因为M为CD的中点,根据等腰三角形三线合一,故OM⊥CD
更多追问追答
追问
什么叫三线合一啊?
追答
在等腰三角形中,底边的高、底边的中线和顶角的角平分线是同一条线,
简称三线合一这三条线就是一条,完全重合
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2012-12-12 · TA获得超过585个赞
知道小有建树答主
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证明:
连接OC,OD
在△OAC和△OBD中
OA=OB
∠A=∠B
AC=BD
所以△OAC≌△OBD(SAS)
从而OC=OD
所以△OCD是等腰三角形
又因为M为CD的中点
所以OM⊥CD
追问
谢谢,你的答案我能看得懂,呵呵,我也是这么想的
追答
早说嘛,我就不用打半天的字了,表示一下呀@@@
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溿月
2012-12-12 · 超过16用户采纳过TA的回答
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连接OC、OD
因为OA=OB、AC=BD、角A=角B=90度
所以三角形OAC全等于三角形OBD
所以OC=OD
又M是CD中点
根据等腰三角形的特点
所以OM垂直于CD
思路是这样的
追问
谢谢!
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百度网友8900ea0
2012-12-12 · 超过24用户采纳过TA的回答
知道答主
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,已知OA=OB,AC=BD,且∠A=∠B=90°,M为CD的中点,所以四边形AOCM=OBMD
追问
谢谢!
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2012-12-12
知道答主
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,已知OA=OB,AC=BD,且∠A=∠B=90°,M为CD的中点,那么四边形AOCM=OBMD,所以就是了啊,不知道对不对,我都忘了。。。
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追问
什么判定定理?
追答
...都忘了,好几年啦,不过很简单啊,就是说不出来了。。。
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