Question

如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,且∠A=45°,∠B=30°,AC=5.求BD的长

Answer 1

因为CD⊥AB于D,且∠A=45°，所以∠ACD=45°=∠A，则AD=DC.
由勾股定理有AD^2+DC^2=AC^2,则2DC^2=AC^2，DC=5/根号2.
BD=DC/tanB=(5/根号2)/tan30°=(5*根号6)/2.

Answer 2

在△ABC中,CD⊥AB于D,且∠A=45°,∠B=30°,AC=5. bd=?
△ADC是等腰直角三角形AD=CD=5*√2/2 △CDB是30度的特殊三角形
CD/BD=1/√3
BD=CD*√3=5√2/2*√3
=(5/2)√6