Question

(log2x)^2-3log2x+2>0 解不等式

Answer 1

(log2x)^2-3log2x+2>0
设y=log2x
则为y²-3y+2＞0
∴y＞2或y＜1
即log2x＞2或log2x＜1
∴X＞4或0＜X＜2

Answer 2

解：(log2 x)^2-3log2 x+2>0
(log2 x-1)(log2 x-2)>0
解得log2 x＜1或log2 x＞2
即0＜x＜2或x＞4
所以该不等式的解集为｛x| 0＜x＜2或x＞4｝

望采纳，若不懂，请追问。

追问

解得log2 x＜1或log2 x＞2
即0＜x＜2或x＞4
这一步不是很明白

追答

首先，我可以肯定这一题不需要换元法那么复杂，因为log2 x本身并不复杂，其次解不等式最后的结果一般要写成解集的形式，而你采纳的答案没有写，再次，我的答案比你采纳的答案快了5分钟以上，你却没有采纳，我的采纳率因为你下降了0.1%到0.2%，也是我今天回答的二三十个题目中唯一的不采纳，对你的选择，我很失望。
解得log2 x＜1或log2 x＞2
即0＜x＜2或x＞4
这一步对对数不够熟悉的人来说，一般是通过画图得到的。
唉。郁闷。

Answer 3

（log2x-1）*（log2x-2）>0
log2x>2或log2x<1
x>4或x<2